Question

15．已知圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=5，求过圆上一点P（2，1）的切线方程．

Answer 1

分析 设切线的方程为y-1=k（x-2）即kx-y+1-2k=0，由直线与圆相切的性质可得$\frac{|-k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{5}$，可求k，进而可求切线方程．

解答 解：设切线的方程为y-1=k（x-2）即kx-y+1-2k=0
由直线与圆相切的性质可得，$\frac{|-k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{5}$
∴k=-$\frac{1}{2}$       
故切线方程为y-1=-$\frac{1}{2}$（x-2）即x+2y-4=0．

点评 本题主要考查了直线与圆相切性质在求解切线方程中的应用，属于基础试题．