题目内容

设函数f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)当a =4时,求不等式的解集;
(II)若恒成立,求a的取值范围.
(I)  (II)

试题分析:(Ⅰ)等价于
 或 或
解得:
故不等式的解集为.                         ……5分
(Ⅱ)因为: (当时等号成立)
所以:                                                  ……8分
由题意得:,解得,∴的取值范围.             ……10分
点评:对于含绝对值的不等式,要想办法把绝对值号去掉,可以利用绝对值的几何意义,也可以分类讨论;求解恒成立问题,一般转化为最值问题解决.
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