题目内容

3．过点（m，n）且与直线nx-my+mn=0平行的直线一定还过点（0，0）．

分析 设与直线nx-my+mn=0平行的直线方程nx-my+c=0，代点可得直线的方程为nx-my=0，可得直线定过原点．

解答 解：设与直线nx-my+mn=0平行的直线方程nx-my+c=0，
由直线过点（m，n）可得mn-mn+c=0，可得c=0，
∴所求直线的方程为nx-my=0，
∴直线定过原点（0，0）
故答案为：（0，0）

点评 本题考查直线一般式方程和平行关系，属基础题．

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