题目内容

【题目】2018年6月份上合峰会在青岛召开,面向高校招募志愿者,中国海洋大学海洋环境学院的8名同学符合招募条件并审核通过,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名.若将这8名同学分成甲乙两个小组,每组4名同学,其中大一的两名同学必须分到同一组,则分到乙组的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的分组方式共有__________种.

【答案】24

【解析】分析首先要明确该题应该分类讨论,第一类是大一的两名同学在乙组,第二类是大一的两名同学不在乙组,利用组合知识,求得相应的数,之后应用分类加法计数原理,求得结果,问题得以解决.

详解根据题意,第一类:大一的两名同学在乙组,乙组剩下的两个来自不同的年级,从三个年级中选两个为种,然后分别从选择的年级中再选择一个学生为种,故有

第二类:大一的两名同学不在乙组,则从剩下的三个年级中选择一个年级的两名同学在乙组,为种,然后再从剩下的两个年级中分别选择一人为种,这时共有种;

根据分类计数原理得,共有种不同的分组方式.

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