题目内容

【题目】重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力,组织了一场类似《最强大脑》的赛,两队各由4名选手组成,每局两队各派一名选手,除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者得0分.假设每局比赛队选手获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:分三种情况求解:即A5B0;A4B1分;A3B2分,然后根据互斥事件的概率公式可得所求

详解:(1)A5B0分,即A队四局全胜,概率为

(2)A4B1分,即A队一、二四局中败1局,第3局胜,

其概率为.

(3)A3B2分,包括两种情况:①A队第3局败,其余各局胜;②A队第一四局中胜1局,第3局胜

其概率为

由互斥事件的概率加法公式可得所求概率为

故选A.

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