题目内容
20.(1)已知抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-1414,求抛物线的标准方程;分析 (1)设抛物线方程为y2=2px(p>0),根据题意建立关于p的方程,解之可得p=12,得到抛物线方程;
(2)设双曲线方程为mx2-ny2=1(m>0,n>0),代入点((−√2,-√3),(√153,√2),可得方程组,求出m,n,即可求双曲线的标准方程.
解答 解:(1)由题意,设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0),
∵抛物线的准线方程为x=-14,
∴p2=14,解得p=12,
故所求抛物线的标准方程为y2=x.
(2)设双曲线方程为mx2-ny2=1(m>0,n>0),
代入点((−√2,-√3),(√153,√2),可得{2m−3n=15m3−2n=1,∴m=1,n=13,
∴双曲线的标准方程为x2-13y2=1.
点评 本题给出抛物线的准线,求抛物线的标准方程,着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识,考查双曲线方程,属于基础题.
A. | \frac{1}{3}\overrightarrow a}+23→b | B. | \frac{5}{3}\overrightarrow a}-23→b | C. | -\frac{1}{3}\overrightarrow a}+23→b | D. | \frac{2}{3}\overrightarrow a}+13→b |
A. | 12 | B. | 4 | C. | 64 | D. | 81 |
A. | 484 | B. | 472 | C. | 252 | D. | 232 |
A. | 2√2 | B. | √2 | C. | 2 | D. | 1 |