题目内容
【题目】将一张边长为12cm的正方形纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型,如图(2)所示放置.如果正四棱锥的主视图是等边三角形,如图(3)所示,则正四棱锥的体积是( )
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3
【答案】B
【解析】解:由题意可得:设裁去四个全等的等腰三角形的底边边长为x,则图(2)中的底面正方形的边长= ,又图(3)中的等边三角形的边长=
﹣
=
.
∴ (12﹣x)=
.
解得x=4.
∴正四棱锥的体积= ×
=
.
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了由三视图求面积、体积的相关知识点,需要掌握求体积的关键是求出底面积和高;求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能正确解答此题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为 .
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为ξ,求ξ的分布列,数学期望以及方差;大气污染会引起各种疾病,试浅谈日常生活中如何减少大气污染.
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式K2= 其中n=a+b+c+d)