题目内容
【题目】已知a和b是任意非零实数．
（1）求 
的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求实数x的取值范围．
【答案】
（1）解：∵ 
≥ 
= 
=4，
故 的最小值为4
（2）解：若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，
即|2+x|+|2﹣x|≤ 恒成立，故|2+x|+|2﹣x|不大于 的最小值
由（1）可知， 的最小值为4，当且仅当（2a+b）（2a﹣b）≥0时取等号，
∴ 的最小值等于4．
∴x的范围即为不等式|2+x|+|2﹣x|≤4的解集．
解不等式得﹣2≤x≤2，故实数x的取值范围为[﹣2，2]
【解析】（1）利用绝对值不等式的性质可得 
≥ 
= 
=4．（2）由题意可得|2+x|+|2﹣x|≤ 恒成立，由于 的最小值为4，故有x的
范围即为不等式|2+x|+|2﹣x|≤4的解集，解绝对值不等式求得实数x的取值范围．
【题目】某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元，从2016年享受此项政策的困难户中抽取了100户进行了调查，选取贷款期限的频数如表：
贷款期限 | 6个月 | 12个月 | 18个月 | 24个月 | 36个月 |
频数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
以上表各种贷款期限频率作为2017年贫困家庭选择各种贷款期限的概率．
（1）某小区2017年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率；
（2）设给享受此项政策的某困难户补贴为ξ元，写出ξ的分布列，若预计2017年全市有3.6万户享受此项政策，估计2017年该市共需要补贴多少万元．
