题目内容
【题目】一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b分别是数列{2n﹣2}(n∈N*)的第2项和第4项,则这个样本的方差是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】C
【解析】解:∵样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b分别是数列{2n﹣2}(n∈N*)的第2项和第4项,
∴a=22﹣2=1,b=24﹣2=4,
∴S2= [(1﹣4)2+(3﹣4)2+(5﹣4)2+(7﹣4)2]=5,
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了极差、方差与标准差的相关知识点,需要掌握标准差和方差越大,数据的离散程度越大;标准差和方程为0时,样本各数据全相等,数据没有离散性;方差与原始数据单位不同,解决实际问题时,多采用标准差才能正确解答此题.
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练习册系列答案
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【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
质量指标值分组 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)作出这些数据的频数分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中间值来代表这种产品质量的指标值);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的85%”的规定?