题目内容
【题目】已知在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）．以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求圆的普通方程及其极坐标方程；
（2）设直线
的极坐标方程为
，射线
与圆的交点为
（异于极点），与直线的交点为
，求线段
的长．
【答案】(1) 普通方程为：
; 极坐标方程为：
．(2) 
【解析】
（1）由圆的参数方程消去参数，得到普通方程，再由直角坐标与极坐标的互化公式，得到极坐标方程；
（2）将
代入圆的极坐标方程，得到
；将代入直线
的极坐标方程，得到
，再由
，即可得出结果.
（1）由
平方相加，得：，
所以圆
的普通方程为：
又
，
，∴
化简得圆的极坐标方程为：．
（2）把代入圆的极坐标方程可得：
把代入直线的极坐标方程可得：
， ∴
所以线段
的长
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101 | 111 | 011 | 101 | 010 | 100 | 100 | 011 | 111 | 001 |
A. 
B. 
C. 
D. 
