题目内容
【题目】设函数是函数
的导函数,已知
,且
,则使得
成立的
的取值范围是
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
构造函数F(x),利用F(x)的导数判断函数F(x)的单调性,求出不等式的解集即可.
设,则
,
即函数F(x)在R 上单调递减,
因为f'(x)=f'(4﹣x),
即导函数y=f'(x)关于直线x=2对称,
所以函数y=f(x)是中心对称图形,且对称中心(2,1),
由于f(4)=0,即函数y=f(x)过点(4,0),
其关于点(2,1)的对称点(0,2)也在函数y=f(x)上,
所以有f(0)=2,
所以,
而不等式f(x)﹣2ex<0即,
即F(x)<F(0),
所以x>0,
故使得不等式f(x)﹣2ex<0成立的x的取值范围是(0,+∞).
故选:B.
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练习册系列答案
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肥胖 | |||
不胖 | |||
合计 |
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)
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