题目内容
【题目】对于函数
，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“局部奇函数”。
为定义在
上的“局部奇函数”；q：曲线
与x轴交于不同的两点。
(1)当p为真时，求m的取值范围.
(2)若“
”为真命题，且“
”为假命题，求m的取值范围。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根据“局部奇函数”的定义列方程，分离常数
后利用指数函数值域和对勾函数性质，求得的取值范围.（2）先求得
真时的取值范围.根据“
”为真命题，且“
”为假命题，可知“p真q假”或“p假q真”，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.
解：（1）
为定义在
上的“局部奇函数”；
，使得
成立
化为
（2）q：曲线
与x轴交于不同的两点；
，解得
或
由题知：“”为真命题，且“”为假命题，
则“p真q假”或“p假q真”.
即
或
解得
或
或
即m的取值范围是.
【题目】某人群中各种血型的人所占的比例见下表：
血腥 | A | B | AB | O |
该血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
注：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.
（3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
【题目】为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了
人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.
经常使用 | 偶尔使用或不使用 | 合计 | |
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合计 |
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（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；
（2）（i）现从所选取的
岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取
人，再从这人中随机选出
人赠送优惠券，求选出的人中至少有
人经常使用共享单车的概率；
（ii）将频率视为概率，从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为
，求的数学期望和方差.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
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