题目内容

【题目】已知某中学高一、高二、高三三个年级的青年学生志愿者人数分别为180,120,60,现采用分层抽样的方法从中抽取6名同学去森林公园风景区参加“保护鸟禽,爱我森林”宣传活动.

1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?

2)设抽取的6名同学分别用ABCDEF表示,现从中随机抽取2名学生承担分发宣传材料的工作设事件M=“抽取的2名学生来自高一年级”,求事件M发生的概率.

【答案】1)从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取3人,2人,1人,(2

【解析】

(1)根据分层抽样的方法求解即可.

(2)利用古典概型的方法枚举所有基本事件求解即可.

1)由己知,高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数之比为321

由于采用分层抽样的方法从中抽取6名学生,抽样比为

故从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取3人,2人,1人.

2)从抽取的6名学生中随机抽取2名同学的所有可能结果为,共15种.

不妨设抽取的6名学生中,来自高一的是ABC,则从抽取的6名学生中随机抽取2名同学来自高一年级的所有可能结果为3种,

所以事件M发生的概率为.

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