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直线y=x+3与曲线
-
=1交点的个数为___________.
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3
作出曲线
-
=1的图像,它是由双曲线
的y轴右侧部分(包括y轴)和椭圆
的y轴左侧部分组成.显然直线y=x+3与它的图像有三个交点.
解本小题的关键是作出曲线
-
=1的图像,从图像上判断交点个数。再作图时要注意利用曲线的对称性的性质。
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如图,已知
是长轴为
的椭圆上三点,点
是长轴的一个顶点,
过椭圆中心
,且
.
(1)建立适当的坐标系,求椭圆方程;
(2)如果椭圆上两点
使直线
与
轴围成底边在
轴上的等腰三角形,是否总存在实数
使
?请给出证明.
已知椭圆
的一个焦点是
,且截直线
所得弦长为
,求该椭圆的方程.
椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是( )
A.
B.
C.
D.
直线
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是( )
A.(
,
B.(
,
)
C.(
,
D.(
,
)
(本题满分14分)
已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左右顶点为
,上下顶点为
, 左右焦点为
,若
为等腰直角三角形(1)求椭圆的离心率(2)若
的面积为6
,求椭圆的方程
在平面直角坐标系
中,椭圆
为
(1)若一直线与椭圆
交于两不同点
,且线段
恰以点
为中点,求直线
的方程;
(2)若过点
的直线
(非
轴)与椭圆
相交于两个不同点
试问在
轴上是否存在定点
,使
恒为定值
?若存在,求出点
的坐标及实数
的值;若不存在,请说明理由.
如图,直线
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点,与双曲线
的右准线相交于
点,
为右焦点,若
,又
,则实数
的值为
A.
B.1
C.2
D.
已知倾斜角
的直线
过椭圆
的右焦点F交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则
为 ( )
A.钝角; B.直角; C.锐角; D.都有可能;
关 闭
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