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直线
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是( )
A.(
,
B.(
,
)
C.(
,
D.(
,
)
试题答案
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B
试题分析:由
,得:
即
设弦
的两端点的坐标分别为:
,
所以
所以弦
的中点的坐标为
,即
点评:遇到直线与椭圆相交问题,一般免不了要联立方程组,运算量比较大,学生要仔细、准确的计算.
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椭圆
的焦距为( )
A. 10
B. 5
C.
D.
设
是方程x
=0的两个实根,那么过点
和
(
)的直线与椭圆
的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.相离
已知直线
和椭圆
,则直线和椭圆相交有( )
A.两个交点
B.一个交点
C.没有交点
D.无法判断
(12分) 如图,设P是圆x
2
+y
2
=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且MD=
PD.
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为
的直线被C所截线段的长度.
直线y=x+3与曲线
-
=1交点的个数为___________.
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
(本题满分14分)
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:x
2
+y
2
=b
2
的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
设
∈(0,
),方程
表示焦点在x轴上的椭圆,则
∈( )
A.(0,
B.(
,
)
C.(0,
)
D.[
,
)
关 闭
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