题目内容
（本题满分14分）
已知椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的左右顶点为
，上下顶点为
， 左右焦点为
，若
为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若
的面积为6
，求椭圆的方程
已知椭圆
＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为， 左右焦点为，若为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若的面积为6，求椭圆的方程（1）
（2）
（2）本试题主要是考查了椭圆的性质和三角形面积以及椭圆方程的求解的综合运用。
（1）因为为等腰直角三角形，那么可知a,b的关系式，进而得到离心率。
（2）因为的面积为6，那么结合离心率公式得到椭圆的方程。
（1）因为
为等腰直角三角形，那么可知a,b的关系式，进而得到离心率。（2）因为
的面积为6，那么结合离心率公式得到椭圆的方程。
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的椭圆
过点
，
为坐标原点，平行于
的直线
交椭圆于
不同的两点
。
的斜率分别为
、
，求证：
的两焦点是
,则其焦距长为 ，若点
是椭圆上一点，且
是直角三角形，则
的大小是 .
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线
上的点到椭圆
－
＝1交点的个数为___________.
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是( )
的一个焦点坐标为
，那么
的值为（ ）
(
)的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，
为右焦点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的右顶点
，过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
在抛物线
上，
在点
.当线段
的中点与
的中点的横坐标相等时，求
的最小值.