题目内容
【题目】随着我国经济模式的改变,电商已成为当今城乡种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出吨该商品可获利润
万元,未售出的商品,每吨亏损
万元根据往年的销售资料,得到该商品一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了
吨该商品,现以
单位:吨,
)表示下一个销售季度的市场需求量,
(单位:万 元)表示该电商下“个销售季度内经销该商品获得的利润.
(1)视分布在各区间内的频率为相应的概率,求
;
(2)将表示为
的函数,求出该函数表达式;
(3)在频率分布直方图的市场需求量分组中,若以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量的概率,求该季度利润不超过万元的概率.
【答案】(1)0.7;(2);(3)0.3.
【解析】分析:(1)根据频率分布直方图及两两互斥事件概率的可加性得
;
(2)当时,
,当
时,
,即可得出;
(3)由得
,由(1)知,利润不超过
万元的概率为
.
详解:(1)根据频率分布直方图得
.
(2)当时,
当时,
所以.
(3)由得
由(1)知,利润不超过万元的概率为
.
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