[题目]正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1.点E.F分别是棱D1C1 . B1C1的中点.过E.F作一平面α.使得平面α∥平面AB1D1 . 则平面α截正方体的表面所得平面图形为( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1 ， B1C1的中点，过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ，则平面α截正方体的表面所得平面图形为（）
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形

【答案】D
【解析】解：分别取BB1、AB、AD、DD1中点G、H、M、N，连结FG、GH、MH、MN、EN，
∵点E，F分别是棱D1C1 ， B1C1的中点，
∴EF∥MH∥B1D1 ， MN∥FG∥AD1 ， GH∥EN∥AB1 ，
∵MH∩GH=H，AB1∩B1D1=B1 ，
∴平面EFGHMN∥平面AB1D1 ，
∵过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ，
∴平面α截正方体的表面所得平面图形为六边形．
故选：D．

练习册系列答案

（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（2）为了解冰桶挑战赛与受邀请的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

	接受挑战	不接受挑战	合计
男性	45	15	60
女性	25	15	40
合计	70	30	100

根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀请者的性别有关”？

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．

（1）若，求直线的方程；

（2）若直线与轴交于点，设，，，R，求的值．

【题目】求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程

（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；

（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

【题目】2018年2月25日第23届冬季奥动会在韩国平昌闭幕，中国以金银铜的成绩结束本次冬奥会的征程，某校体育爱好者协会对某班进行了“本届冬奥会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种)，按分层抽样从该班学生中随机抽取了人，具体的调查结果如下表：

某班	满意	不满意
男生
女生

（1）若该班女生人数比男生人数多人，求该班男生人数和女生人数；

（2）若从该班调查对象的女生中随机选取人进行追踪调查，记选中的人中“满意”的人数为，求时对应事件的概率.

【题目】随着我国经济模式的改变，电商已成为当今城乡种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元根据往年的销售资料，得到该商品一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品，现以单位:吨，)表示下一个销售季度的市场需求量，(单位:万元)表示该电商下“个销售季度内经销该商品获得的利润.