Question

【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1 ， B1C1的中点，过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ， 则平面α截正方体的表面所得平面图形为（ ）
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分别取BB1、AB、AD、DD1中点G、H、M、N， 连结FG、GH、MH、MN、EN，
∵点E，F分别是棱D1C1 ， B1C1的中点，
∴EF∥MH∥B1D1 ， MN∥FG∥AD1 ， GH∥EN∥AB1 ，
∵MH∩GH=H，AB1∩B1D1=B1 ，
∴平面EFGHMN∥平面AB1D1 ，
∵过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ，
∴平面α截正方体的表面所得平面图形为六边形．
故选：D．