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(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,
面
,四边形
是正方形,
是
的中点,
是
的中点
(1)求证:
面
;
(2)求证:
面
.
试题答案
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解:(1)
,所以
········7分
(2)取
中点
,得平行四边形
所以
··················14
略
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别是AB,A
1
D
1
的中点.
求证:MN∥平面BB
1
D
1
D.
(本小题满分12分)如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角
所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥CD,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
(14分)如图正方体
ABCD
-
中,
E
、
F
、
G
分别是
、
AB
、
BC
的中点.
(1)证明:
⊥平面
AEG
;
(2)求
,
已知直线
,直线
平面
,有下列四个命题:①
,②
l
∥
m
,③
l
∥
m
,④
∥
,其中正确命题的序号是
A.①和②
B.③和④
C.②和④
D.①和③
在正方体AC¢中,E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点,求证:平面PQR∥平面EFG。
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90
0
.
M为AB的中点
(1)求证:BC//平面PMD
(2)求证:PC⊥BC;
(3)求点A到平面PBC的距离.
已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连结PB,PC,PD,则平面PAB,平面PAD,平面PCD,平面PBC,平面ABCD中互相垂直的平面有
对
设a J是两条不同的直线,a,卢是两个不同的平面,则下列命埋—的是
A.若
B.
C.若
D.若
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