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已知双曲线方程
的离心率为
,其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆
的四个顶点重合,椭圆G的离心率为
,一定有( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由于
所以椭圆焦点在
轴上其标准方程为
,离心率
,而
,所以
即
,选C.
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在平面直角坐标系
中,已知点
,
,
为动点,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
,
.若点
在
轴上,且
,求点
的纵坐标的取值范围.
设椭圆
的离心率
,
是其左右焦点,点
是直线
(其中
)上一点,且直线
的倾斜角为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
是椭圆
上两点,满足
,求
(
为坐标原点)面积的最小值.
设椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P是C上的点,
,
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆的短轴为
,它的一个焦点为
,则满足
为等边三角形的椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
曲线
与曲线
的( )
A.长轴长相等
B.短轴长相等
C.离心率相等
D.焦距相等
在平面直角坐标系
中,已知点
是椭圆
上的一个动点,点
在线段
的延长线上,且
,则点
横坐标的最大值为
.
与椭圆
共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为
,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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