Question

17．下列各组中的两个集合相等的是（　　）
①P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=2（n-1），n∈Z}，②P={x|x=2n-1，n∈N₊}，Q={x|x=2n+1，x∈N₊}，③P={x|x²-x=0}，Q={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}．

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②

Answer 1

分析 根据集合相等的定义，分别对①②③进行判断即可．

解答 解：对于①：P，Q都表示偶数，是相等集合；
对于②：P={1，3，5，7，••}，Q={3，5，7，…}，集合Q是集合P的子集，不相等；
对于③：P={0，1}，Q={0，1}，相等；
故选：B．

点评 本题考查了集合的相等问题，牢记定义是解题的关键，本题是一道基础题．