题目内容
12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4sin（$\frac{A+B}{2}$）2-cos2C=$\frac{7}{2}$，a+b=5，c=$\sqrt{7}$，求∠C的大小．分析 由A+B+C=π，4sin（$\frac{A+B}{2}$）2-cos2C=$\frac{7}{2}$，可求的cosC，进而求出C．
解答 解：由4sin（$\frac{A+B}{2}$）2-cos2C=$\frac{7}{2}$，得4sin（$\frac{C}{2}$）2-cos2C=$\frac{7}{2}$，
∴4cos2C-4cosC+1=0，
解得cosC=$\frac{1}{2}$，
∴C=60°．
点评 本题主要考查了余弦定理的运用，考查学生的能力，比较基础．
练习册系列答案
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7．下列几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
| A． | 由20＜22，21＜32，22＜42…猜想2n-1＜（n+1）2（n∈N+） | |
| B． | 半径为r的圆的面积s=πr2，单位圆的面积s=π | |
| C． | 猜想数列$\frac{1}{1×2}$、$\frac{1}{2×3}$、$\frac{1}{3×4}$…的通项为an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+） | |
| D． | 由平面直角坐标系中，圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2 |