题目内容
2．已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，且A?B，求a的取值范围．分析 根据B={x||x|＜1}，求得B={x|-1＜x＜1}，由A=B，及A={x|1＜ax＜2}，解含参数的不等式1＜ax＜2，对a 进行讨论，并求出此时满足题干的a应满足的条件，即可求得实数a的范围．
解答 解：当a=0时A=∅，B={x|-1＜x＜1}，显然A?B；
当a＞0时，A={x|$\frac{1}{a}$＜x＜$\frac{2}{a}$}，
要使A?B，必须$\frac{2}{a}$＜1且$\frac{1}{a}$＞-1，∴a＞2．
当a＜0时，A={x|$\frac{2}{a}$＜x＜$\frac{1}{a}$}，
要使A?B，必须$\frac{1}{a}$＜1，且$\frac{2}{a}$＞-1，即a＜-2．
综上a＞2，或a=0，或a＜-2．
点评 此题是中档题．考查集合的包含关系判断及应用，以及绝对值不等式和含参数的不等式的解法，体现了分类讨论的思想，同时也考查学生灵活应用知识分析、解决问题的能力．
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10．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0），f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
17．下列各组中的两个集合相等的是（ ）
①P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=2（n-1），n∈Z}，②P={x|x=2n-1，n∈N+}，Q={x|x=2n+1，x∈N+}，③P={x|x2-x=0}，Q={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}．
①P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=2（n-1），n∈Z}，②P={x|x=2n-1，n∈N+}，Q={x|x=2n+1，x∈N+}，③P={x|x2-x=0}，Q={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}．
| A． | ①②③ | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ①② |
7．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，1） | C． | （-1，0）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（0，1） |
14．已知函数f（x）=ksinx+kcosx+sinxcosx-1，若f（x）≤0恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$] | B． | [-$\frac{\sqrt{6}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{4}$] | C． | [-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | D． | [-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$] |