题目内容
5．求经过A（0，0），B（4，0）两点，并求圆心在直线L：y=x上的圆的标准方程．分析 根据A、B的坐标算出线段AB中垂线的方程，由题意得圆心C为AB的中垂线与直线x-y=0的交点，联解两直线的方程得圆心，再利用两间点的距离公式算出半径，可得所求圆的标准方程．
解答 解：∵A（0，0），B（4，0），
∴线段AB中垂线的方程为x=2，
∵点A、B在圆上，且圆心在直线y=x上，
∴可得圆心的坐标为C（2，2），
圆的半径为r=|AC|=$\sqrt{（2-0）^{2}+（2-0）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴所求圆的标准方程为（x-2）2+（y-2）2=8．
点评 本题求经过定点A、B，且圆心在定直线上的圆方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、两点间的距离公式、圆的标准方程等知识，属于基础题．
练习册系列答案
期末复习检测系列答案
超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案
黄冈360度定制密卷系列答案
阳光考场单元测试卷系列答案
相关题目
10．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0），f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
17．下列各组中的两个集合相等的是（ ）
①P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=2（n-1），n∈Z}，②P={x|x=2n-1，n∈N+}，Q={x|x=2n+1，x∈N+}，③P={x|x2-x=0}，Q={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}．
①P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=2（n-1），n∈Z}，②P={x|x=2n-1，n∈N+}，Q={x|x=2n+1，x∈N+}，③P={x|x2-x=0}，Q={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}．
| A． | ①②③ | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ①② |
14．已知函数f（x）=ksinx+kcosx+sinxcosx-1，若f（x）≤0恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$] | B． | [-$\frac{\sqrt{6}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{4}$] | C． | [-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | D． | [-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$] |