题目内容
【题目】已知椭圆C：
的右焦点F2和上顶点B在直线
上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最小值.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由已知可得椭圆的右焦点为F2（1，0），上顶点为B
， 故c=1，b=
，可求椭圆标准方程．
（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），直线
的方程为
，与椭圆方程联立得：
，利用韦达定理得到
，又
，求得
的最小值，即可得
的最小值.
（1）
椭圆C：
的右焦点F2和上顶点B在直线
上，
椭圆的右焦点为F2（1，0），上顶点为B，
故c=1，b=，a2=b2+c2=4，∴所求椭圆标准方程为．
（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），
直线的方程为
联立
得：，
，
=，
,
，
令
，
函数
在
上为增函数，
故当
即
时，
，
此时三角形
的面积取得最小值为.
【题目】某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅，其中A户型住宅每套面积为100平方米，B户型住宅每套面积为80平方米，该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工，表是这24套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元平方米）：
房号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
A户型 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.8 | 2.9 | 3.2 | 2.9 | 3.1 | 3.4 | 3.3 | 3.4 | 3.5 |
B户型 | 3.6 | 3.7 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.9 | 4.2 | 4.1 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.5 |
（1）根据表格数据，完成下列茎叶图，并分别求出A，B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数；
A户型 | B户型 | |
2. | ||
3. | ||
4. |
（2）该公司决定对上述24套住房通过抽签方式销售，购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会，小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为320万元，抽签后所抽得住房价格在其购买能力范围内则确定购买，否则，将放弃此次购房资格，为了使其购房成功的概率更大，他应该选择哪一种户型抽签？
