题目内容
【题目】设函数.(
且
)
(1)分别判断当及
时函数的奇偶性;
(2)在且
的条件下,将(1)的结论加以推广,使命题(1)成为推广后命题的特例,并对推广的结论加以证明.
【答案】(1)时,
既不是奇函数也不是偶函数,
时,
是奇函数.;(2)
时,
既不是奇函数也不是偶函数,
时,
是奇函数.证明见解析.
【解析】
(1)根据奇偶性定义判断;
(2)时,
既不是奇函数也不是偶函数,
时,
是奇函数.根据奇偶性定义证明即可.
(1)时,
,定义域为
,
,
此时,
,
且
,
既不是奇函数也不是偶函数,
时,
,定义域为
,
且
,
此时,
,
是奇函数.
(2)时,
既不是奇函数也不是偶函数,
时,
是奇函数.
与(1)类似,时,由
,得函数定义域是
,
,
与
既不相等也不是相反数,因此
既不是奇函数也不是偶函数,
时,由
,得定义域是
,
,
,
是奇函数.
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练习册系列答案
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(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率.