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长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为
，
，
，试求它的外接球的表面积和体积。
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9p
略
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若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为
，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为 ( )
（A）
（B）
（C）
（D）
一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于_______________
已知四边形
满足
∥
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求四棱
的体积；
（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
（本题满分12分）已知：如图边长为1的正方体
（1）求证:直线
（2）求直线
与平面
所成角的正切值。
（3）求三棱锥
的体积。
右图是一几何体的三视图(单位:
),则这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图, 设
A、B、C、D
为球
O
上四点，若
AB、AC、AD
两两互相垂直，且
，则
AD
两点间的球面距离
如图，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
在平面中
的角
的内角平分线
分
面积所成的比
, 将这个结论类比到空间：在三棱锥
中，平面
平分二面角
且与
交于
, 则类比的结论为______________．
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，
，
，试求它的外接球的表面积和体积。，，，试求它的外接球的表面积和体积。
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，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为 ( ) 
（B）
（C）
（D）
满足
∥
，
，
是
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
的体积；
∥面
；
与面
所成二面角的余弦值.
与平面
所成角的正切值。
的体积。
),则这个几何体的体积为（ ）
，则AD两点间的球面距离 
的中点．
；
；
的角
的内角平分线
分
面积所成的比
, 将这个结论类比到空间：在三棱锥
中，平面
平分二面角
且与
交于
, 则类比的结论为______________．