Question

已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|=2

5

．求直线l的方程．

Answer 1

设直线l的方程为y=2x+m，
令x=0，得y=m，令y=0，得x=-

m

2

，
∴A（0，m），B(-

m

2

，0)．
则由|AB|2=(0+

m

2

)2+(m-0)2=

5

4

m2=20，解得m=±4．
∴所求直线l的方程为2x-y+4=0或2x-y-4=0．