题目内容

过点P（2，2）作直线l，与两坐标围成三角形面积为8，则这样的直线l有（　　）
A．2条B．1条C．4条D．3条
设直线l的方程为
x
a
+
y
b
=1，
∵点P（2，2）在直线l上，∴
2
a
+
2
b
=1，
∵
1
2
|ab|=8，
∴
2b+2a=ab
|ab|=16
，解得a=b=4或
a=4+4
2
b=4-4
2
或
a=4-4
2
b=4+4
2
．
综上可知：满足条件的直线共有3条．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
直线ax+4y-3=0与直线x+ay+5=0平行，则实数a的值为______．
若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为______．
已知点P（b，a），直线
x
a
+
y
b
=1(a≠b)与x轴、y轴分别交于A、B两点．设直线PA、PB、AB的斜率分别为k1、k2、k3．
（1）当a=2，b=1时，求k1k2k3的值；
（2）求证：不论a，b为何实数，k1k2k3的值都为定值．
已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|=2
5
．求直线l的方程．
直线2mx-（m2+1）y-
m
=0倾斜角的取值范围（　　）
A．[0，π）B．[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）		C．[0，
π
4
]		D．[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
若经过点（3，a）、（-2，0）的直线与经过点（3，-4）且斜率为
1
2
的直线垂直，则a的值为（　　）
A．
5
2
B．
2
5
C．10D．-10
已知函数f（x）=x3+x-16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．
（1）求直线l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交点的坐标；
（2）求点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离．

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