题目内容
已知函数
).
(Ⅰ) 若
，试确定函数
的单调区间；
(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点
处切线的斜率都小于
，求实数
的取值范围.
).(Ⅰ) 若
，试确定函数的单调区间；(Ⅱ) 若函数
在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.(Ⅰ)单调增区间为
，减区间为
(Ⅱ)
或
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数符号与函数单调性的关系得到求解，同时考查了导数的几何意义的运用。
（1）由于函数的导函数为二次函数，借助于二次不等式得到增减区间。
（2）利用导数要使得函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，则只要导数恒小于即可，转化为恒成立问题来解得。
因为对任意
，
恒成立， 所以
，解得
或
， 所以，实数
的取值范围为或.
（1）由于函数的导函数为二次函数，借助于二次不等式得到增减区间。
（2）利用导数要使得函数
在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，则只要导数恒小于即可，转化为恒成立问题来解得。因为对任意
，恒成立， 所以，解得或， 所以，实数的取值范围为或. 
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在区间
上有极大值和极小值，则实数
的取值范围是 
与曲线
相切，则实数
.
在x=-1处的切线方程为（ ）
，其中
为实数．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出
在
处的切线方程为 ．
在区间
上不单调，则实数
的范围是 .