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已知函数
在区间
上有极大值和极小值,则实数
的取值范围是
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解:因为函数
在区间
上有极大值和极小值,说明导数为零有两个不等的实数根,在给定区间上,因此可知
那么导数为零有两个大于等于1的根,根据根的分布可知参数a的范围是
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(本大题13分)已知函数
(
为常数)
(1)若
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
(2)若
与直线
相切:
(ⅰ)求
的值;
(ⅱ)设
在
处取得极值,记点M (
,
),N(
,
),P(
),
, 若对任意的m
(
, x
),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定
的最小值,并证明你的结论.
.设函数f(x)=g(x)+x
2
,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为
A.
B.
C.
D.
函数
,曲线
上点
处的切线方程为
(1)若
在
时有极值,求函数
在
上的最大值;
(2)若函数
在区间
上单调递增,求
的取值范围.
曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是
A.4
B.5
C.6
D.7
在曲线
上切线倾斜角为
的点是( )
A.(0,0)
B.(2,4)
C.
D.
函数
的定义域为
,对任意
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
).
(Ⅰ) 若
,试确定函数
的单调区间;
(Ⅱ) 若函数
在其图象上任意一点
处切线的斜率都小于
,求实数
的取值范围.
已知点
为曲线
与
的公共点,且两条曲线在点
处的切线重合,则
=
.
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