题目内容

【题目】某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求200名职工每天晚上9:30上传手机计步截图，对于步数超过10000的予以奖励.图1为甲乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图2为根据这星期内某一天全体职工的运动步数做出的频率分布直方图.

（1）在这一周内任选两天检查，求甲乙两人两天全部获奖的概率；

（2）请根据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15000的人数，并估计全体职工在该天的平均步数；

（3）如果当天甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断做出的是星期几的频率分布直方图.

【答案】（1），（2）80人，13.25千步，（3）星期二

【解析】

（1）根据统计图统计出甲乙两人合格的天数，再计算全部获奖概率；

（2）根据频率分布直方图求出人数及平均步数；

（3）根据频率分布直方图计算出甲乙的步数从而判断出星期几．

（1）由统计图可知甲乙两人步数超过10000的有星期一、星期二、星期五、星期天

设事件A为甲乙两人两天全部获奖，则

（2）由图可知，解得

所以该天运动步数不少于15000的人数为（人）

全体职工在该天的平均步数为：

（千步）

（3）因为

假设甲的步数为千步，乙的步数为千步

由频率分布直方图可得：

，解得

，解得

所以可得出的是星期二的频率分布直方图.

练习册系列答案
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送货单数

30

40

50

60

天数

甲

10

10

20

10

乙

6

14

24

6

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②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；

③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

其中，为互斥事件的是（ ）

A.①B.②④C.③D.①③

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①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a2<b2，则a<b”；

②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“ (c≠0)”；

③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”；

④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．

其中结论正确的个数为(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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（1）小江在此次数学考试中取得80分及以上的概率；

（2）小江考试及格（成绩不低于60分）的概率.

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