Question

4．设全集U={3，6，m²-m-1}，A={|3-2m|，6}，∁_UA={5}，求实数m．

Answer 1

分析 根据补集、全集的定义便可得到：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=5}\\{|3-2m|=3}\end{array}\right.$，解该方程组即可得出实数m的值．

解答 解：根据题意便知：5∈U，5∉A，3∈A；
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=5}\\{|3-2m|=3}\end{array}\right.$；
解得m=3．

点评 考查全集、补集的定义，及补集的运算，元素与集合的关系．