题目内容
13．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D．则四面体ABCD的四个顶点所在球的半径为（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{25}{4}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{25}$ |
分析 球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径．
解答 解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，
所以四面体ABCD的四个顶点所在球的半径为$\frac{5}{2}$，
故选：A．
点评 本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题．
练习册系列答案
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3．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
已知α，β，γ为平面，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥CD，AB?α．求证：