若变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$.则z=2x+y的最小值为( )A．3B．2C．1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．

解答解：设z=2x+y，即y=-2x+z
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知当直线y=-2x+z过点B（1，0）时，直线y=-2x+z的在y轴的截距最小，此时z最小，
即z=2+0=2，
故选：B．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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