题目内容
8．
已知α，β，γ为平面，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥CD，AB?α．求证：（1）AB∥α；
（2）CD∥EF．
分析 （1）由AB∥CD，AB?α．CD?α即可证明AB∥α；
（2）先利用线面平行的性质定理证明AB平行于CD，AB平行于EF，再利用平行公理，即可证得CD∥EF．
解答 证明：（1）∵AB∥CD，AB?α．CD?α
∴AB∥α；
（2）∵AB∥平面α，AB?β，α∩β=CD，
∴AB∥CD，
∵AB∥平面α，AB?γ，α∩γ=EF，
∴AB∥EF，
由平行公理得：CD∥EF．
点评 本题考查了线面平行的性质定理的运用，平行公理的运用，难度不大，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知：如图，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，E是点A在平面PBC内的射影，求证：PA⊥平面ABC．
3．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（x=1）}\\{{2}^{|x-1|}（x≠1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程3|f（x）|2-（3a+4）•f（x）+4a=0有五个不同的实数解，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\frac{4}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，2） | B． | （1，$\frac{4}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞） | C． | （1，2） | D． | （1，+∞） |
13．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D．则四面体ABCD的四个顶点所在球的半径为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{25}{4}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{25}$ |
20．已知函数f（x）=x3+x+1，求：
（1）f（x）+f（-x）的值
（2）f（-2015）+f（-2014）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）的值．
（1）f（x）+f（-x）的值
（2）f（-2015）+f（-2014）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）的值．
5．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）| A． | 128+12$\sqrt{13}$ | B． | 132+12$\sqrt{13}$ | C． | 144+12$\sqrt{13}$ | D． | 168 |