Question

【题目】已知向量， .

（1）若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

（2）若在连续区间上取值，求满足的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 概率为.

【解析】试题分析：（1）本小题考査的知识点是古典概型，关键是要找出满足条件满足的基本事件个数，及总的基本事件的个数，再代入古典概型公式进行计算求解；（2）本小题考査的知识点是几何概型的意义，关键是要画出满足条件的图形，结合图形分析，找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积.

试题解析：（1）将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时，所包含的基本事件总数为

个，由，有 的基本事件有

故其概率为.

（2）若在连续区间上取值，则其全部基本事件的区域为，

满足的基本事件的区域为 且，

如图，所求的概率即为梯形的面积，

满足的概率为