题目内容
【题目】已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：
若抽取学生
人，成绩分为
（优秀），
（良好），
（及格）三个等次，设
分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为等级的共有
（人），数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有8人.已知
与
均为等级的概率是
.
（1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是
，求
的值；
（2）已知
，
，求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）由概率等于频数除以总数，列方程组
，解方程组即得
的值；（2）先根据条件
确定所有可能取法，再求其中满足
的取法种数，最后根据古典概型概率求法求概率.
试题解析：（1）
，
∴
，故
而
所以
（2）且
由得
则
的所有可能结果为
，
，
...
共有18种，可能结果为
，
...共有8种，则所求
.
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