Question

【题目】设函数f(x)＝，

(1)画出函数y＝f(x)的图象；

(2)讨论方程|f(x)|＝a的解的个数．(只写明结果，无需过程)

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）①0＜a＜4时，方程有四个解；②a＝4时，方程有三个解；

③a＝0或a＞4时，方程有二个解；④a＜0时，方程没有实数解．

【解析】试题分析：（1）分段画出函数的图象，一段是直线的一部分，另一段是抛物线的一部分；（2）利用（1）的图象画出的图象，再利用直线与曲线的交点情况，得到方程的解的个数.

试题解析：(1)函数y＝f(x)的图象如图所示：

(2)函数y＝|f(x)|的图象如图所示：

①0＜a＜4时，方程有四个解；

②a＝4时，方程有三个解；

③a＝0或a＞4时，方程有二个解；

④a＜0时，方程没有实数解．