题目内容
【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本
，当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时
（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量
（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）当
，
时，
，当
时，
时，
；（2）分段函数两段分别用单调性和基本不等式求最小值，在比较两最小值的大小即可 .
试题解析：（1）当，时，，
当时，时，
，
（2）当
，
时，
，
∴当
时，
取得最大值
；
当
，
时，
，
当
，即
时，
取得最大值
．
综上所述，当
时，
取得最大值1000，
即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．
练习册系列答案
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【题目】某校高三共有2000名学生参加广安市联考，现随机抽取100名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：
组别 |
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|
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频数 | 6 | 18 | 28 | 26 | 17 | 5 |
（1）试估计该年级成绩
分的学生人数；
（2）已知样本中成绩在
中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率.
