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已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n+1,其前n项和为S
n
,则数列{
}的前10项和为
A.120
B.70
C.75
D.100
试题答案
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C
本题考查等差数列的概念,通项和前n项和。
由条件知:
,所以
于是
,所以数列
是首项为3,公差为1 的等差数列;则其前10项和为
故选C
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数列
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
.
(Ⅰ)当实数
为何值时,数列
是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设
,
是数列
的前
项和,求
的值.
(本小题满分12分)
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=12
n
-
n
2
,求数列{|
a
n
|}的前
n
项和
T
n
.
剖析:由
S
n
=12
n
-
n
2
知
S
n
是关于
n
的无常数项的二次函数(
n
∈N
*
),可知{
a
n
}为等差数列,求出
a
n
,然后再判断哪些项为正,哪些项为负,最后求出
T
n
.
(12分)已知数列
中,前
项和
(1)求这个数列的通项公式,并证明该数列是等差数列;
(2)当
为何值时,
取得最小值,此时最小值是多少。
(本小题满分14分)已知曲线
从C上一点Q
n
(x
n
,y
n
)作x轴的垂线,交C
n
于点P
n
,再从点P
n
作y轴的垂线,交C于点Q
n+1
(x
n+1
,y
n+1
)。设x
1
=1,a
n
=x
n+1
-x
n
,b
n
=y
n
-y
n+1
①求Q
1
,Q
2
的坐标 ;②求数列{a
n
}的通项公式;
③记数列{a
n
·b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
设数列
的前n项和为
,
为等比数列,且
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和T
n
等差数列
满足
为常数,则其前( )项的和也是常数。
A.8
B.9
C.10
D.11
若
是等差数列,首项a
1
>0,a
2011
+a
2012
>0, a
2011
×a
2012
<0则使前n项和
成立的最大自然数n是( )
A.4021
B.4022
C.4023
D.4024
设
表示等差数列
的前n项和,且
,若
,则n=
关 闭
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