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如图,点P在圆O直径AB的延长线上,且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CD⊥AB于D点,求PC和CD的长.
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2
,
由切割线定理得PC
2
=PB·PA=12,∴PC=2
,连结OC,则OC=
OP,
∴∠P=30°,
∴CD=
PC=
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如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC, DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
如图,PA切圆O于点A,割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E,求证:
(1)AD=AE;
(2)AD
2
=DB·EC.
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:∠DEA=∠DFA.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)DE·DC=AE·BD.
如图,△
ABC
内接于圆
O
,
D
为弦
BC
上一点,过
D
作直线
DP
//
AC
,交
AB
于点
E
,交圆
O
在
A
点处的切线于点
P
.求证:△
PAE
∽△
BDE
.
如图,
是圆
的切线,切点为
,
交圆
于
、
两点,且
,
,则
的长为
.
如图,已知A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0),P是线段AC上一点,BP交AO于点D,设三角形ADP的面积为S,点P的坐标为(x,y),求S关于x的函数表达式.
如图,
AB
是圆
O
的直径,点
C
在圆
O
上.延长
BC
到
D
使
BC
=
CD
,过
C
作圆
O
的切线交
AD
于
E
.若
AB
=6,
ED
=2,则
BC
=________.
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