题目内容
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合
中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意
,都有
;
(2)对称性:对于
,若
,则有
;
(3)传递性:对于
,若
,
,则有
.
则称“
”是集合
的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:______.
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(1)自反性:对于任意
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(2)对称性:对于
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(3)传递性:对于
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150414079232.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150414204218.gif)
则称“
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315041389281.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150413876200.gif)
答案不唯一,如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等.
略
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