题目内容
【题目】从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x9的系数为m的选项是（ ）
A.（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11）
B.（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
C.（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11）
D.（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11）
【答案】A
【解析】解：x9是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11中的指数和等于9 的那些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个 x9 ．
各个这样的乘积，分别对应从重量1，2，3，…10，11克的砝码（每种砝码各一个）中，选出若干个表示9克的方法．
故“从重量1，2，3，…10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个．
使其总重量恰为9克的方法总数”，
就是“（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）（1+x11）”的展开式中x9的系数”，
故选：A．
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