题目内容
(本小题满分12分)
已知曲线
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线相交于
两点，
设直线
的斜率分别为
求证：
为定值.
已知曲线
上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线
的方程；(Ⅱ)直线
与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：
为定值.（1）
（2）略
（2）略(Ⅰ)由题意，到距离等于它到直线
的距离，
由抛物线定义，知为抛物线，为焦点，
为准线，
所以的方程为.……………………4分
(Ⅱ)设
联立
………………6分
………………8分
………10分
所以
为定值.……………………12分
到距离等于它到直线的距离，由抛物线定义，知
为抛物线，为焦点，为准线，所以
的方程为.……………………4分(Ⅱ)设
联立
………………6分………………8分………10分所以
为定值.……………………12分
练习册系列答案
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=
, 
=
,求
，
及
的值
面积的最小值。
，曲线
和
有4个不同的交点．
的取值范围；
是圆
外一点，直线
与圆
、
，
、
是圆
、
。若
，则四边形
的面积
．
且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．
点是双曲线
上一点，
、
是它的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是
：
，则该直线的倾斜角为（ ）
