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是等差数列,
,
,则
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正项数列
是的前n项和为S
n
,满足
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
(本题满分16分)
已知数列
中,
且点
在直线
上。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若函数
求函数
的最小值;
(Ⅲ)设
表示数列
的前
项和。试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
数列
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
.
(Ⅰ)当实数
为何值时,数列
是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设
,
是数列
的前
项和,求
的值.
已知等差数列
的前
项和为
,
(1)求数列
的通项公式
与前
项和
;
(2)设
求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列
(本小题满分14分)已知曲线
从C上一点Q
n
(x
n
,y
n
)作x轴的垂线,交C
n
于点P
n
,再从点P
n
作y轴的垂线,交C于点Q
n+1
(x
n+1
,y
n+1
)。设x
1
=1,a
n
=x
n+1
-x
n
,b
n
=y
n
-y
n+1
①求Q
1
,Q
2
的坐标 ;②求数列{a
n
}的通项公式;
③记数列{a
n
·b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
公差不为零的等差数列
中,
,且
、
、
成等比数列,则数列
的公差等于 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知
,
、
的等差中项等于
,设
,
,则
的最小值等于( )
A.
B.
C.
D.
在等差数列
中,
前5项和
则其公差
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