Question

设等差数列{a_n}的公差为d，若a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差为1，则d=

 

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列,概率与统计

分析：根据等差数列的知识，求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数，计算出方差，从而求出d的值．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，公差为d，
且a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差为1，
∴a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数是a₃，
∴方差

1

5

[（-2d）²+（-d）²+0²+d²+（2d）²]=1，
∴d²=

1

2

，
解得d=±

2

2

．
故答案为：±

2

2

．

点评：本题考查了等差数列的应用问题，也考查了求平均数与方差的问题，是基础题．