题目内容

1．计算：（x+2）（x+1）2（x-1）3（x-2）≤0．

分析 利用穿根法求得它的解集．

解答 解：关于x的不等式x+2）（x+1）2（x-1）3（x-2）≤0，
把各个因式的根-2，-1、1、2 排列在数轴上，
用穿根法求得它的解集为（-∞，-2]∪[1，2]，

点评 本题主要考查用穿根法求高次不等式，注意奇（次数）过偶（次数）不过，属于基础题．

练习册系列答案
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数列中，对所有的正整数都有，则（ ）

A． B． C． D．
12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，y），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|$\overrightarrow{a}$|=9|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$≤λ2+1恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
A．-2$\sqrt{2}$≤λ≤2$\sqrt{2}$B．λ≤-2$\sqrt{2}$或λ≥2$\sqrt{2}$C．λ≥2$\sqrt{2}$D．λ≤-2$\sqrt{2}$
9．在△ABC中，已知A＞B＞C，且A=2C，b=4，a+c=8，求a，c的长．
16．已知某校的体育场东侧有4个门，西侧有4个门，某同学要去体育场晨练，则他进出门的方案有（　　）
A．16种B．8种C．32种D．64种
6．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，证明：
（1）AE⊥CD
（2）PD⊥平面ABE．
13．|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，则|$\overrightarrow{b}$|的最小值为2．
10．如图：长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=12，BB1=5，则直线B1C1到平面A1BCD1的距离$\frac{60}{13}$．
11．关于x的不等式ax-3＞0的解集是{x|x＞3}，则实数a的值是（　　）
A．1B．?-1C．3D．-3

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