Question

10．如图：长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=12，BB₁=5，则直线B₁C₁到平面A₁BCD₁的距离$\frac{60}{13}$．

Answer 1

分析 欲求直线B₁C₁和平面A₁BCD₁的距离，结合长方体，将原距离转化为点B₁和平面A₁B的距离解决，最终转化为直角三角形斜边上的高求解即可．

解答 解：直线B₁C₁和平面A₁BCD₁的距离即为点B₁和平面A₁B的距离．
即为直角三角形A₁BB₁斜边上的高d，
由面积法得：d=$\frac{5×12}{13}$=$\frac{60}{13}$．
故答案为：$\frac{60}{13}$．

点评 本题主要考查了点、线、面间的距离计算，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．