Question

【题目】有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；

(3)甲、乙、丙各得3本．

Answer 1

【答案】（1）1 260种 （2）7 560种 （3）1 680种

【解析】(1)分三步完成：

第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有种方法；

第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有种方法；

第三步：把剩下的书给丙，有种方法，

∴共有不同的分法有··＝1 260(种)．

(2)分两步完成：

第一步：将4本、3本、2本分成三组有··种方法；

第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有种方法，

∴共有···＝7 560(种)．

(3)用与(1)相同的方法求解，得··＝1 680(种)．